Найдите радиус окружности описанной около правильного четырехугольника, если площадь равна 25 см².

Решение:

Правильный четырехугольник — это квадрат.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S = a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата.

По условию, \( S = 25 \) см².

\( a^2 = 25 \) см².

\( a = \sqrt{25} = 5 \) см.

Радиус окружности, описанной около квадрата, связан со стороной квадрата соотношением: \( R = \frac{a}{\sqrt{2}} \).

Подставляем значение стороны \( a = 5 \) см:

\( R = \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{2} \) см.

Ответ: \( \frac{5\sqrt{2}}{2} \) см