Решение

Для решения задачи воспользуемся формулой радиуса траектории заряженной частицы в магнитном поле:

$$R = \frac{mv}{qB\sin(\alpha)}$$

где:

• R - радиус траектории,
• m - масса частицы ($$9,1 \cdot 10^{-31}$$ кг),
• v - скорость частицы ($$1,9 \cdot 10^7$$ м/с),
• q - заряд частицы ($$1,9 \cdot 10^{-19}$$ Кл),
• B - магнитная индукция ($$1,2 \cdot 10^{-3}$$ Тл),
• $$\alpha$$ - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции (90°).

Подставим известные значения в формулу:

$$R = \frac{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 1,9 \cdot 10^7}{1,9 \cdot 10^{-19} \cdot 1,2 \cdot 10^{-3} \cdot \sin(90^{\circ})}$$

Поскольку $$\sin(90^{\circ}) = 1$$, формула упрощается до:

$$R = \frac{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 1,9 \cdot 10^7}{1,9 \cdot 10^{-19} \cdot 1,2 \cdot 10^{-3}}$$

Сократим 1,9 в числителе и знаменателе:

$$R = \frac{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 10^7}{10^{-19} \cdot 1,2 \cdot 10^{-3}}$$

Соберем степени десятки:

$$R = \frac{9,1 \cdot 10^{-31+7}}{1,2 \cdot 10^{-19-3}}$$ $$R = \frac{9,1 \cdot 10^{-24}}{1,2 \cdot 10^{-22}}$$

Разделим числа и степени:

$$R = \frac{9,1}{1,2} \cdot 10^{-24+22}$$ $$R = 7,583 \cdot 10^{-2}$$

Округлим до сотых:

$$R \approx 0,076 \text{ м}$$

Ответ: Радиус траектории частицы составляет примерно 0,076 метра.