Найдите расстояние между точками А(0, -3, 3) и В(3, 1, 3).

Решение:

Для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве используется формула:

\[ d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2} \]

Где \( (x_1, y_1, z_1) \) — координаты точки A, а \( (x_2, y_2, z_2) \) — координаты точки B.

1. Подставим координаты точек A(0, -3, 3) и B(3, 1, 3) в формулу:
2. \[ d = \sqrt{(3-0)^2 + (1-(-3))^2 + (3-3)^2} \]
3. \[ d = \sqrt{3^2 + (1+3)^2 + 0^2} \]
4. \[ d = \sqrt{9 + 4^2 + 0} \]
5. \[ d = \sqrt{9 + 16} \]
6. \[ d = \sqrt{25} \]
7. \[ d = 5 \]

Ответ: 5