Вычислите сумму элементов первой строки матрицы, которая получится в результате произведения матриц A·B:

Для начала вычислим произведение матриц A и B. Матрица A имеет размерность 3x3, а матрица B - 3x3. Произведение A·B будет матрицей 3x3.

$$ A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 4 & 8 & 8 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 2 \\ 3 & 4 & 0 \\ 2 & 5 & -3 \end{pmatrix} $$

$$ A \cdot B = \begin{pmatrix} (2 \cdot -1 + 3 \cdot 3 + -1 \cdot 2) & (2 \cdot 0 + 3 \cdot 4 + -1 \cdot 5) & (2 \cdot 2 + 3 \cdot 0 + -1 \cdot -3) \\ (0 \cdot -1 + 0 \cdot 3 + 0 \cdot 2) & (0 \cdot 0 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 5) & (0 \cdot 2 + 0 \cdot 0 + 0 \cdot -3) \\ (4 \cdot -1 + 8 \cdot 3 + 8 \cdot 2) & (4 \cdot 0 + 8 \cdot 4 + 8 \cdot 5) & (4 \cdot 2 + 8 \cdot 0 + 8 \cdot -3) \end{pmatrix} $$

$$ A \cdot B = \begin{pmatrix} (-2 + 9 - 2) & (0 + 12 - 5) & (4 + 0 + 3) \\ 0 & 0 & 0 \\ (-4 + 24 + 16) & (0 + 32 + 40) & (8 + 0 - 24) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & 7 & 7 \\ 0 & 0 & 0 \\ 36 & 72 & -16 \end{pmatrix} $$

Теперь найдем сумму элементов первой строки матрицы A·B: 5 + 7 + 7 = 19.

Ответ: c. 19