Найдите расстояние между точками C и D, если их координаты: C(4; 5) и D(3; -2). CD =

1. Чтобы найти расстояние между точками C(4; 5) и D(3; -2), воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на координатной плоскости: $$CD = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$, где $$(x_1; y_1)$$ и $$(x_2; y_2)$$ - координаты точек C и D соответственно.
2. Подставим координаты точек C и D в формулу: $$CD = \sqrt{(3 - 4)^2 + (-2 - 5)^2}$$.
3. Вычислим разности координат: $$CD = \sqrt{(-1)^2 + (-7)^2}$$.
4. Возведем в квадрат полученные значения: $$CD = \sqrt{1 + 49}$$.
5. Сложим полученные значения: $$CD = \sqrt{50}$$.
6. Упростим квадратный корень: $$CD = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$$.
7. Расстояние между точками C и D равно $$5\sqrt{2}$$.

Ответ: $$CD = 5\sqrt{2}$$