928. Найдите расстояние между точками, если: a) A(-1,5), B(1,2); б) K(2,1), L(1,4); в) C(-2,2), D(-5); г) F(-6,9), E(-4,2); д) M(0,1), N(-3,2); e) P(-0,1), R(1,1).

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Нам нужно найти расстояние между двумя точками в каждой задаче, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит так: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] где ((x_1, y_1)) и ((x_2, y_2)) — координаты двух точек, а (d) — расстояние между ними. **a) A(-1,5), B(1,2):** \[d = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (2 - 5)^2} = \sqrt{(2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \approx 3.61\] **б) K(2,1), L(1,4):** \[d = \sqrt{(1 - 2)^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (3)^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10} \approx 3.16\] **в) C(-2,2), D(-5,2):** \[d = \sqrt{(-5 - (-2))^2 + (2 - 2)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (0)^2} = \sqrt{9 + 0} = \sqrt{9} = 3\] **г) F(-6,9), E(-4,2):** \[d = \sqrt{(-4 - (-6))^2 + (2 - 9)^2} = \sqrt{(2)^2 + (-7)^2} = \sqrt{4 + 49} = \sqrt{53} \approx 7.28\] **д) M(0,1), N(-3,2):** \[d = \sqrt{(-3 - 0)^2 + (2 - 1)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} \approx 3.16\] **e) P(-0,1), R(1,1):** \[d = \sqrt{(1 - (-0))^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{(1)^2 + (0)^2} = \sqrt{1 + 0} = \sqrt{1} = 1\] **Ответ:** a) \(\sqrt{13} \approx 3.61\) b) \(\sqrt{10} \approx 3.16\) в) 3 г) \(\sqrt{53} \approx 7.28\) д) \(\sqrt{10} \approx 3.16\) e) 1 **Развернутый ответ для школьника:** Ребята, мы с вами использовали формулу расстояния между двумя точками. Важно помнить, что нужно правильно подставлять координаты точек и не путать знаки. Сначала мы вычитаем координаты x друг из друга и возводим в квадрат, затем делаем то же самое с координатами y. После этого складываем результаты и извлекаем квадратный корень. Это и будет расстояние между точками. Если корень не извлекается нацело, можно оставить ответ в виде квадратного корня или округлить до нужного знака после запятой.