Найдите расстояние от Антоновки до Горюново по прямой. Ответ дайте в километрах. Известно, что: * Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, * от Доломино до Егорки — 4 км, * от Егорки до Ванютино - 12 км, * от Горюново до Ванютино - 15 км, * от Ванютино до Жилино - 9 км, * а от Жилино до Богданово - 12 км.

Для решения этой задачи, нужно внимательно проанализировать представленную схему и понять, какие отрезки образуют прямоугольные треугольники. 1. Определим, что Антоновка (5), Доломино (4) и Горюново (3) образуют прямоугольный треугольник, где Антоновка-Доломино и Доломино-Горюново являются катетами, а Антоновка-Горюново – гипотенузой. 2. Из условия задачи мы знаем, что расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км. 3. Чтобы найти расстояние от Доломино до Горюново, нужно рассмотреть маршрут: Доломино (4) - Егорка (2) - Ванютино (1) - Горюново (3). Из условия известны расстояния: Доломино-Егорка = 4 км, Егорка-Ванютино = 12 км, Ванютино-Горюново = 15 км. Тогда расстояние от Доломино до Горюново равно: 4 км + 12 км + 15 км = 31 км. 4. Теперь, когда известны катеты прямоугольного треугольника, можно найти гипотенузу (расстояние от Антоновки до Горюново) с помощью теоремы Пифагора: $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$, где: * $$c$$ – гипотенуза (расстояние от Антоновки до Горюново), * $$a$$ – расстояние от Антоновки до Доломино (12 км), * $$b$$ – расстояние от Доломино до Горюново (31 км). Подставляем значения: $$c = \sqrt{12^2 + 31^2} = \sqrt{144 + 961} = \sqrt{1105}$$ $$c \approx 33.24 \text{ км}$$ Таким образом, расстояние от Антоновки до Горюново по прямой составляет приблизительно 33.24 км. Ответ: 33.24 км