Найдите расстояние от гаража до бани (расстояние между двумя точками по прямой) в метрах.

Решение:

На плане гараж обозначен цифрой 1, а баня — цифрой 4. Сторона каждой клетки равна 2 метрам. Расстояние между гаражом и баней по прямой можно найти, используя теорему Пифагора. Гараж находится в нижнем левом углу, а баня — в верхнем правом.

1. Определим смещение по горизонтали: гараж находится на 1 клетку влево от вертикальной оси, а баня — на 1 клетку вправо от нее. Общее смещение по горизонтали: 1 клетка + 1 клетка = 2 клетки. В метрах: \( 2 \text{ клетки} \times 2 \text{ м/клетка} = 4 \text{ м} \).
2. Определим смещение по вертикали: гараж находится на 1 клетку вниз от горизонтальной оси, а баня — на 2 клетки вверх от нее. Общее смещение по вертикали: 1 клетка + 2 клетки = 3 клетки. В метрах: \( 3 \text{ клетки} \times 2 \text{ м/клетка} = 6 \text{ м} \).
3. Используем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — искомое расстояние, \( a \) и \( b \) — смещения по горизонтали и вертикали.
4. \( c^2 = 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52 \)
5. \( c = \sqrt{52} = \sqrt{4 \times 13} = 2\sqrt{13} \) метров.

Ответ: \( 2\sqrt{13} \) м.