Найдите рациональным способом: а) √(13² − 12²); б) √(25² − 24²).

Используем разность квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

1. а) \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{(13-12)(13+12)}=\sqrt{25}=5\).
2. б) \(\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{(25-24)(25+24)}=\sqrt{49}=7\).

Ответ: а) 5; б) 7.