51. Найдите разность: 1) 7$$\frac{8}{9}$$ - 2$$\frac{2}{3}$$; 2) 4$$\frac{17}{18}$$ - 2$$\frac{7}{12}$$ ; 3) 15$$\frac{8}{21}$$ - 6$$\frac{5}{14}$$ ; 4) 6$$\frac{19}{48}$$ - 5$$\frac{11}{32}$$ .

51.1

Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

7$$\frac{8}{9}$$ = $$\frac{7 * 9 + 8}{9}$$ = $$\frac{71}{9}$$

2$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{2 * 3 + 2}{3}$$ = $$\frac{8}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, это будет 9. Домножим вторую дробь на 3:

$$\frac{8}{3}$$ = $$\frac{8 * 3}{3 * 3}$$ = $$\frac{24}{9}$$

Вычтем дроби:

$$\frac{71}{9}$$ - $$\frac{24}{9}$$ = $$\frac{71 - 24}{9}$$ = $$\frac{47}{9}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{47}{9}$$ = 5$$\frac{2}{9}$$

Ответ: 5$$\frac{2}{9}$$

51.2

Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

4$$\frac{17}{18}$$ = $$\frac{4 * 18 + 17}{18}$$ = $$\frac{89}{18}$$

2$$\frac{7}{12}$$ = $$\frac{2 * 12 + 7}{12}$$ = $$\frac{31}{12}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, это будет 36. Домножим первую дробь на 2, вторую на 3:

$$\frac{89}{18}$$ = $$\frac{89 * 2}{18 * 2}$$ = $$\frac{178}{36}$$

$$\frac{31}{12}$$ = $$\frac{31 * 3}{12 * 3}$$ = $$\frac{93}{36}$$

Вычтем дроби:

$$\frac{178}{36}$$ - $$\frac{93}{36}$$ = $$\frac{178 - 93}{36}$$ = $$\frac{85}{36}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{85}{36}$$ = 2$$\frac{13}{36}$$

Ответ: 2$$\frac{13}{36}$$

51.3

Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

15$$\frac{8}{21}$$ = $$\frac{15 * 21 + 8}{21}$$ = $$\frac{323}{21}$$

6$$\frac{5}{14}$$ = $$\frac{6 * 14 + 5}{14}$$ = $$\frac{89}{14}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, это будет 42. Домножим первую дробь на 2, вторую на 3:

$$\frac{323}{21}$$ = $$\frac{323 * 2}{21 * 2}$$ = $$\frac{646}{42}$$

$$\frac{89}{14}$$ = $$\frac{89 * 3}{14 * 3}$$ = $$\frac{267}{42}$$

Вычтем дроби:

$$\frac{646}{42}$$ - $$\frac{267}{42}$$ = $$\frac{646 - 267}{42}$$ = $$\frac{379}{42}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{379}{42}$$ = 9$$\frac{1}{42}$$

Ответ: 9$$\frac{1}{42}$$

51.4

Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

6$$\frac{19}{48}$$ = $$\frac{6 * 48 + 19}{48}$$ = $$\frac{307}{48}$$

5$$\frac{11}{32}$$ = $$\frac{5 * 32 + 11}{32}$$ = $$\frac{171}{32}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, это будет 96. Домножим первую дробь на 2, вторую на 3:

$$\frac{307}{48}$$ = $$\frac{307 * 2}{48 * 2}$$ = $$\frac{614}{96}$$

$$\frac{171}{32}$$ = $$\frac{171 * 3}{32 * 3}$$ = $$\frac{513}{96}$$

Вычтем дроби:

$$\frac{614}{96}$$ - $$\frac{513}{96}$$ = $$\frac{614 - 513}{96}$$ = $$\frac{101}{96}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{101}{96}$$ = 1$$\frac{5}{96}$$

Ответ: 1$$\frac{5}{96}$$