551. Найдите разность арифметической прогрессии (yₙ), в которой: а) y₁ = 10, y₅ = 22; б) y₁ = 28, y₁₅ = -21; в) y₁ = 16, y₈ = −1; г) y₁ = −22, y₁₆ = -4.

Для нахождения разности арифметической прогрессии используем формулу:

$$y_n = y_1 + (n-1)d$$

Выразим из этой формулы разность:

$$d = \frac{y_n - y_1}{n-1}$$

Применим эту формулу к каждому случаю:

1. а) y₁ = 10, y₅ = 22

   $$d = \frac{y_5 - y_1}{5-1} = \frac{22 - 10}{4} = \frac{12}{4} = 3$$

2. б) y₁ = 28, y₁₅ = -21

   $$d = \frac{y_{15} - y_1}{15-1} = \frac{-21 - 28}{14} = \frac{-49}{14} = -3.5$$

3. в) y₁ = 16, y₈ = −1

   $$d = \frac{y_8 - y_1}{8-1} = \frac{-1 - 16}{7} = \frac{-17}{7} = -\frac{17}{7}$$

4. г) y₁ = −22, y₁₆ = -4

   $$d = \frac{y_{16} - y_1}{16-1} = \frac{-4 - (-22)}{15} = \frac{18}{15} = \frac{6}{5} = 1.2$$

Ответ: a) 3; б) -3.5; в) -17/7; г) 1.2