553. Между числами 5 и 1 вставьте семь таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

Пусть $$a_1 = 5$$ и $$a_{9} = 1$$. Нужно найти арифметическую прогрессию из 9 членов.

Воспользуемся формулой $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ для $$n = 9$$:

$$a_9 = a_1 + (9-1)d$$

$$1 = 5 + 8d$$

$$8d = 1 - 5$$

$$8d = -4$$

$$d = -\frac{4}{8} = -\frac{1}{2} = -0,5$$

Тогда члены арифметической прогрессии:

$$a_1 = 5$$

$$a_2 = 5 - 0,5 = 4,5$$

$$a_3 = 4,5 - 0,5 = 4$$

$$a_4 = 4 - 0,5 = 3,5$$

$$a_5 = 3,5 - 0,5 = 3$$

$$a_6 = 3 - 0,5 = 2,5$$

$$a_7 = 2,5 - 0,5 = 2$$

$$a_8 = 2 - 0,5 = 1,5$$

$$a_9 = 1,5 - 0,5 = 1$$

Ответ: 5; 4,5; 4; 3,5; 3; 2,5; 2; 1,5; 1