Найдите разность дробей. Результат упростите. $$\frac{2x-3}{(x-1)^2} - \frac{4-x}{(1-x)^2} =$$

Для нахождения разности дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Заметим, что $$(1-x)^2 = (-(x-1))^2 = (x-1)^2$$. Значит, знаменатели дробей уже одинаковы.

Выполним вычитание дробей:

$$\frac{2x-3}{(x-1)^2} - \frac{4-x}{(1-x)^2} = \frac{(2x-3) - (4-x)}{(x-1)^2} = \frac{2x-3-4+x}{(x-1)^2} = \frac{3x-7}{(x-1)^2}$$

Ответ:

$$\frac{3x-7}{(x-1)^2}$$