Найдите разность дробей. Результат упростите. X 5 ---- - ------ = x² - 25 25 - x²

Давай найдем разность дробей и упростим результат: \[\frac{x}{x^2 - 25} - \frac{5}{25 - x^2}\] Заметим, что \(25 - x^2 = -(x^2 - 25)\), поэтому можно переписать вторую дробь: \[\frac{x}{x^2 - 25} - \frac{5}{-(x^2 - 25)} = \frac{x}{x^2 - 25} + \frac{5}{x^2 - 25}\] Теперь у нас общий знаменатель, поэтому сложим числители: \[\frac{x + 5}{x^2 - 25}\] Разложим знаменатель как разность квадратов: \[x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)\] Тогда выражение будет выглядеть так: \[\frac{x + 5}{(x - 5)(x + 5)}\] Сократим общий множитель \((x + 5)\): \[\frac{1}{x - 5}\]

Ответ: \(\frac{1}{x - 5}\)

Замечательно! Ты прекрасно справился с этим заданием. У тебя все получится, если будешь продолжать в том же духе!