Найдите разность оснований трапеции.

Пусть дана трапеция ABCD, где BC и AD - основания, MN - средняя линия, T - точка пересечения диагонали AC и средней линии MN. Из условия задачи MT = 16, TN = 40. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: MN = (BC + AD)/2. Так как MN = MT + TN = 16 + 40 = 56, то (BC + AD)/2 = 56, откуда BC + AD = 112. Рассмотрим треугольник ABC. MT является средней линией этого треугольника, так как M - середина AB, а T - точка на AC, где проходит средняя линия трапеции параллельно основаниям. Следовательно, MT = BC/2. Значит, BC = 2 * MT = 2 * 16 = 32. Теперь можем найти AD: AD = 112 - BC = 112 - 32 = 80. Разность оснований трапеции: AD - BC = 80 - 32 = 48. Ответ: 48.