5.300 Найдите разность: a) $$13\frac{8}{9} - 4\frac{5}{9}$$; б) $$17\frac{5}{14} - 5\frac{3}{14}$$; в) $$9\frac{5}{7} - 3\frac{6}{7}$$; г) $$100 - 20\frac{3}{14}$$

**Решение:** **а) $$13\frac{8}{9} - 4\frac{5}{9}$$** Вычитаем целые части и дробные части: $$13 - 4 = 9$$ $$\frac{8}{9} - \frac{5}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$ **Ответ:** $$9\frac{1}{3}$$ **б) $$17\frac{5}{14} - 5\frac{3}{14}$$** Вычитаем целые части и дробные части: $$17 - 5 = 12$$ $$\frac{5}{14} - \frac{3}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$$ **Ответ:** $$12\frac{1}{7}$$ **в) $$9\frac{5}{7} - 3\frac{6}{7}$$** Занимаем единицу у целой части, чтобы вычесть дробь: $$9\frac{5}{7} = 8 + 1 + \frac{5}{7} = 8 + \frac{7}{7} + \frac{5}{7} = 8\frac{12}{7}$$ Теперь вычитаем: $$8 - 3 = 5$$ $$\frac{12}{7} - \frac{6}{7} = \frac{6}{7}$$ **Ответ:** $$5\frac{6}{7}$$ **г) $$100 - 20\frac{3}{14}$$** Занимаем единицу у 100, чтобы представить ее в виде дроби со знаменателем 14: $$100 = 99 + 1 = 99 + \frac{14}{14}$$ Теперь вычитаем: $$99 - 20 = 79$$ $$\frac{14}{14} - \frac{3}{14} = \frac{11}{14}$$ **Ответ:** $$79\frac{11}{14}$$