Найдите шестизначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 30. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Для того чтобы число делилось на 15, оно должно делиться на 3 и на 5. Значит, число должно заканчиваться на 0 или 5, а сумма его цифр должна делиться на 3.

Произведение цифр равно 30, значит, среди цифр могут быть только 1, 2, 3, 5, 6. Разложим 30 на простые множители: $$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$$

Поскольку число шестизначное, можно добавить единицы. Например: 111235, 1111235. Нужно проверить, делится ли полученное число на 3. Сумма цифр должна делиться на 3. $$1+1+1+2+3+5 = 13$$

Число 13 не делится на 3. Сумма цифр должна делиться на 3. Ближайшее число, которое делится на 3 - это 15. Нужно добавить 2. Значит число будет, например, 112235. Проверим: $$1+1+2+2+3+5 = 14$$. Добавляем еще одну единицу: 122315 - сумма цифр 14. Такое число нам не подходит.

Попробуем такой набор чисел: 112350. Сумма цифр равна $$1+1+2+3+5+0 = 12$$. Число 12 делится на 3, значит число 112350 подходит. Проверим, делится ли оно на 5: да, так как заканчивается на 0.

Ответ: 112350