Контрольные задания > Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 6 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Вопрос:

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 6 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 111616

Краткое пояснение: Число делится на 24, если оно делится на 3 и на 8.
Разбираемся:
  • Шаг 1: Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Так как у нас есть только цифры 1 и 6, то количество единиц должно быть кратно 3 (то есть 0, 3 или 6).
  • Шаг 2: Чтобы число делилось на 8, последние три цифры числа должны образовывать число, делящееся на 8. Проверим варианты:
    • 111 не делится на 8
    • 116 не делится на 8
    • 161 не делится на 8
    • 166 не делится на 8
    • 611 не делится на 8
    • 616 делится на 8 (616 : 8 = 77)
    • 661 не делится на 8
    • 666 не делится на 8
  • Шаг 3: Значит, последние три цифры должны быть 616. Теперь нам нужно, чтобы сумма цифр делилась на 3, и чтобы всего было 6 цифр. Подходят варианты:
    • 111616 (сумма цифр 16, не делится на 3)
    • 666616 (сумма цифр 31, не делится на 3)
  • Шаг 4: Попробуем другие комбинации. Нам нужно три единицы и три шестерки. Например, 111666. Проверим, делится ли 666 на 8. Нет, не делится. Попробуем 166616. Сумма цифр 26, не делится на 3.
  • Шаг 5: Рассмотрим число 116616. Сумма цифр 21, делится на 3. Последние три цифры 616, делятся на 8. Значит, 116616 делится на 24.

Ответ: 116616

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие