1. Найдите шестнадцатый член и сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии (an), если a₁ = 10 и a₂ = 6.

Для арифметической прогрессии с a₁ = 10 и a₂ = 6, разность d = a₂ - a₁ = 6 - 10 = -4. Шестнадцатый член: a₁₆ = a₁ + (16 - 1)d = 10 + 15*(-4) = 10 - 60 = -50. Сумма тридцати первых членов: S₃₀ = (30/2)*(2a₁ + (30 - 1)d) = 15*(2*10 + 29*(-4)) = 15*(20 - 116) = 15*(-96) = -1440. Ответ: a₁₆ = -50, S₃₀ = -1440