4.177 Найдите ширину прямоугольного параллелепипеда, высота 9 см, а объём 1512 см³.

Для решения задачи воспользуемся формулой объема прямоугольного параллелепипеда: $$V = a \cdot b \cdot c$$, где $$V$$ - объем, $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина, $$c$$ - высота.

В данной задаче известны объем $$V = 1512 \text{ см}^3$$, высота $$c = 9 \text{ см}$$ и длина $$a$$. Необходимо найти ширину $$b$$. Перепишем формулу для нахождения ширины:

$$b = \frac{V}{a \cdot c}$$

Так как длина $$a$$ не указана в условии задачи, обозначим произведение длины и ширины как площадь основания $$S = a\cdot b$$. Тогда $$V=S\cdot c$$, отсюда $$S = \frac{V}{c} = \frac{1512}{9} = 168 \text{ см}^2$$.

Если считать, что известна длина $$a = 14 \text{ см}$$, то ширина $$b = \frac{S}{a} = \frac{168}{14} = 12 \text{ см}$$.

Ответ: Если длина равна 14 см, то ширина равна 12 см.