4. Найдите силу тяжести, действующую на стальное тело, длиной 30 см, шириной 15 см и высотой 5 см (плотность стали 7800 кг/м³).

Дано:

• Длина, $$a = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$$
• Ширина, $$b = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м}$$
• Высота, $$c = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$$
• Плотность стали, $$\rho = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Найти: Силу тяжести, $$F_\text{тяж}$$

Решение:

Сила тяжести определяется как $$F_\text{тяж} = mg$$, где $$m$$ - масса тела, $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно $$9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$).

Массу тела можно найти, зная его объем и плотность: $$m = \rho V$$. Объем прямоугольного параллелепипеда равен $$V = abc$$. Подставим известные значения:

$$V = 0,3 \text{ м} \cdot 0,15 \text{ м} \cdot 0,05 \text{ м} = 0,00225 \text{ м}^3$$ $$m = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,00225 \text{ м}^3 = 17,55 \text{ кг}$$ $$F_\text{тяж} = 17,55 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 172, \text{ Н}$$

Ответ: 172,0 Н