Найдите sin a, если cos a = -15/17, a ∈ (π; 3π/2).

Решение:

1. Основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1.
2. Подставляем известное значение cos a:
• sin²a + (-15/17)² = 1
• sin²a + 225/289 = 1
• sin²a = 1 - 225/289
• sin²a = (289 - 225) / 289
• sin²a = 64/289
3. Находим sin a:
• sin a = ±√(64/289)
• sin a = ±8/17
4. Определяем знак sin a по четверти: Угол 'a' находится в третьей четверти (π; 3π/2). В третьей четверти синус отрицателен.
5. Выбираем отрицательное значение: sin a = -8/17.

Ответ: -8/17