7. Найдите \(\sin \alpha\), если \(\cos \alpha = 0,6\)

Решение: Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\). Нам нужно найти \(\sin \alpha\), зная, что \(\cos \alpha = 0,6\). Подставим известное значение в тождество: \[\sin^2 \alpha + (0,6)^2 = 1\] \[\sin^2 \alpha + 0,36 = 1\] \[\sin^2 \alpha = 1 - 0,36\] \[\sin^2 \alpha = 0,64\] \[\sin \alpha = \pm \sqrt{0,64}\] \[\sin \alpha = \pm 0,8\] Так как в условии ничего не сказано про четверть, в которой находится угол \(\alpha\), то \(\sin \alpha\) может быть как положительным, так и отрицательным. Ответ: \(\sin \alpha = 0,8\) или \(\sin \alpha = -0,8\)