Найдите sin α и tg α, если cos α = −√2/2.

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

Подставим значение косинуса: \(\sin^2\alpha+\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)^2=1\), поэтому \(\sin^2\alpha=1-\frac12=\frac12\). Значит, \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt2}{2}\): знак зависит от четверти, которая в условии не указана.

По определению тангенса \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\). Если \(\sin\alpha=\frac{\sqrt2}{2}\), то \( g\alpha=-1\). Если \(\sin\alpha=-\frac{\sqrt2}{2}\), то \( g\alpha=1\).

Ответ: \((\sin\alpha, g\alpha)=(\frac{\sqrt2}{2},-1)\) или \((-\frac{\sqrt2}{2},1)\).