Найдите sin x, если cos x = $$\frac{-\sqrt{15}}{4}$$ и $$90° < x < 180°$$.

Нам дано, что $$cos x = \frac{-\sqrt{15}}{4}$$ и угол x находится в диапазоне $$90° < x < 180°$$. Это означает, что x находится во второй четверти.

Во второй четверти синус положительный, а косинус отрицательный. Мы можем использовать основное тригонометрическое тождество, чтобы найти sin x:

$$sin^2 x + cos^2 x = 1$$

Подставим значение cos x:

$$sin^2 x + (\frac{-\sqrt{15}}{4})^2 = 1$$

$$sin^2 x + \frac{15}{16} = 1$$

$$sin^2 x = 1 - \frac{15}{16}$$

$$sin^2 x = \frac{16}{16} - \frac{15}{16}$$

$$sin^2 x = \frac{1}{16}$$

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей. Поскольку sin x положительный во второй четверти, мы берем положительное значение:

$$sin x = \sqrt{\frac{1}{16}}$$

$$sin x = \frac{1}{4}$$

Ответ: $$\frac{1}{4}$$