13. Объём конуса равен 24π, а радиус его основания равен 2. Найдите высоту конуса.

Пошаговое решение:

• Объем конуса выражается формулой: \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\), где r - радиус основания, h - высота.
• Известно, что \(V = 24 \pi\) и \(r = 2\). Подставим значения в формулу:
• \(24 \pi = \frac{1}{3} \pi (2)^2 h\)
• \(24 \pi = \frac{4}{3} \pi h\)
• Умножим обе стороны на \(\frac{3}{4\pi}\): \(h = \frac{24 \pi \cdot 3}{4 \pi} = \frac{72 \pi}{4 \pi} = 18\)

Ответ: 18