Найдите sina, если cos a = -40/41.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$.

Тогда $$sin^2 \alpha = 1 - cos^2 \alpha$$. Подставим значение $$cos \alpha = -\frac{40}{41}$$:

$$sin^2 \alpha = 1 - \left(-\frac{40}{41}\right)^2 = 1 - \frac{1600}{1681} = \frac{1681 - 1600}{1681} = \frac{81}{1681}$$

$$sin \alpha = \pm \sqrt{\frac{81}{1681}} = \pm \frac{9}{41}$$

Т.к. не указано, в какой четверти находится угол alpha, то возможны два значения синуса.

Ответ: $$sin \alpha = \pm \frac{9}{41}$$