Найдите tga, если cos a = 5/12.

Используем формулу для тангенса: $$tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha}$$.

Чтобы найти $$sin \alpha$$, используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$.

Тогда $$sin^2 \alpha = 1 - cos^2 \alpha$$. Подставим значение $$cos \alpha = \frac{5}{12}$$:

$$sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{5}{12}\right)^2 = 1 - \frac{25}{144} = \frac{144 - 25}{144} = \frac{119}{144}$$

$$sin \alpha = \pm \sqrt{\frac{119}{144}} = \pm \frac{\sqrt{119}}{12}$$

Теперь найдем тангенс:

$$tg \alpha = \frac{\pm \frac{\sqrt{119}}{12}}{\frac{5}{12}} = \pm \frac{\sqrt{119}}{12} \cdot \frac{12}{5} = \pm \frac{\sqrt{119}}{5}$$

Т.к. не указано, в какой четверти находится угол alpha, то возможны два значения тангенса.

Ответ: $$tg \alpha = \pm \frac{\sqrt{119}}{5}$$