Найдите синус угла АОВ, изображенного на рисунке.

Для нахождения синуса угла AOB, нужно рассмотреть отношение противолежащего катета к гипотенузе.

По рисунку видно, что противолежащий катет равен 1, а прилежащий катет равен 2. Сначала найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$$

Теперь найдем синус:

$$sin(AOB) = \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{5}}{5}$$