Найдите скалярное произведение векторов $$2\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$, если $$\vec{a}(3;-5)$$, $$\vec{b}(-6;-1)$$.

Для начала найдем координаты вектора $$2\vec{a}$$. Для этого умножим каждую координату вектора $$\vec{a}$$ на 2:

$$ 2\vec{a} = 2(3;-5) = (2 \cdot 3; 2 \cdot (-5)) = (6;-10). $$

Теперь, когда мы знаем координаты векторов $$2\vec{a} = (6;-10)$$ и $$\vec{b} = (-6;-1)$$, мы можем найти их скалярное произведение. Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений их соответствующих координат:

$$ (2\vec{a}) \cdot \vec{b} = (6 \cdot (-6)) + (-10 \cdot (-1)) = -36 + 10 = -26. $$

Ответ: -26