3) 4) 4 5 5:33 1 7 5 12 82. Найдите скорость автомобиля, если за 53 2-3 км. 83. Вычислите значение выражения: 3 7 7 1) (5-1):(1-2)-1.25; 3 (23 371.27+12):(31-11) 7 ч он проехал 9

82. Найдите скорость автомобиля, если за \(\frac{7}{9}\) ч он проехал \(53\frac{2}{3}\) км. \(53\frac{2}{3} = \frac{53 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{159 + 2}{3} = \frac{161}{3}\) Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: \[v = \frac{s}{t} = \frac{\frac{161}{3}}{\frac{7}{9}} = \frac{161}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{161 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{1449}{21} = 69 \text{ км/ч}\] 83. Вычислите значение выражения: 1) \[\left(5\frac{1}{5} - 1\frac{1}{3}\right) : \left(\frac{7}{12} - 2\frac{1}{4}\right) \cdot 1.25\] Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[5\frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{26}{5}\] \[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\] \[2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\] Тогда выражение примет вид: \[\left(\frac{26}{5} - \frac{4}{3}\right) : \left(\frac{7}{12} - \frac{9}{4}\right) \cdot 1.25\] Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{26}{5} - \frac{4}{3} = \frac{26 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{15} = \frac{78 - 20}{15} = \frac{58}{15}\] \[\frac{7}{12} - \frac{9}{4} = \frac{7 - 9 \cdot 3}{12} = \frac{7 - 27}{12} = \frac{-20}{12} = -\frac{5}{3}\] Тогда выражение примет вид: \[\frac{58}{15} : \left(-\frac{5}{3}\right) \cdot 1.25\] Выполним деление: \[\frac{58}{15} : \left(-\frac{5}{3}\right) = \frac{58}{15} \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) = -\frac{58 \cdot 3}{15 \cdot 5} = -\frac{174}{75} = -\frac{58}{25}\] Тогда выражение примет вид: \[-\frac{58}{25} \cdot 1.25 = -\frac{58}{25} \cdot \frac{5}{4} = -\frac{58 \cdot 5}{25 \cdot 4} = -\frac{290}{100} = -2.9\] Супер! Вы отлично справляетесь!