2.421 Найдите скорость комбайна, который убирает полосу длиной 6 км за 3/4 ч; за 1 1/2 ч.

1) Найдем скорость комбайна, если он убирает полосу длиной 6 км за 3/4 часа.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:

$$v = \frac{S}{t} = 6 : \frac{3}{4} = 6 \cdot \frac{4}{3} = \frac{6 \cdot 4}{3} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 4}{3} = 2 \cdot 4 = 8 \text{ (км/ч)}$$.

2) Найдем расстояние, которое уберет комбайн за 1 1/2 часа.

$$S = v \cdot t = 8 \cdot 1\frac{1}{2} = 8 \cdot \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = 8 \cdot \frac{3}{2} = \frac{8 \cdot 3}{2} = \frac{4 \cdot 2 \cdot 3}{2} = 4 \cdot 3 = 12 \text{ (км)}$$.

Ответ: 8 км/ч; 12 км