Найдите скорость товарного поезда, если она меньше скорости скорого поезда на 24 км/ч. Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как скорый поезд за 4 ч. Скорость скорого поезда равна 0,6*(x - 3) - 0,5*(x - 1) = 1,5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Находим скорость скорого поезда (x):
   Решаем уравнение:
   \( 0,6 ∙ (x - 3) - 0,5 ∙ (x - 1) = 1,5 \)
   Раскрываем скобки:
   \( 0,6x - 1,8 - 0,5x + 0,5 = 1,5 \)
   Приводим подобные члены:
   \( 0,1x - 1,3 = 1,5 \)
   Переносим постоянные члены в правую часть:
   \( 0,1x = 1,5 + 1,3 \)
   \( 0,1x = 2,8 \)
   Находим \(x\):
   \( x = 2,8 / 0,1 \)
   \( x = 28 \) км/ч.
   Итак, скорость скорого поезда — 28 км/ч.
2. Находим скорость товарного поезда:
   Скорость товарного поезда на 24 км/ч меньше скорости скорого поезда.
   Скорость товарного поезда = Скорость скорого поезда - 24 км/ч
   Скорость товарного поезда = \( 28 - 24 \) км/ч = 4 км/ч.
3. Проверка (необязательно, но рекомендуется):
   Путь, пройденный товарным поездом за 7 часов: \( 4 ∙ 7 = 28 \) км.
   Путь, пройденный скорым поездом за 4 часа: \( 28 ∙ 4 = 112 \) км.
   По условию, пути должны быть равны. Возникло несоответствие, что говорит о возможной ошибке в условии задачи или в моем понимании.
   Однако, если исходить строго из условия, что товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как скорый за 4 ч, и скорость товарного поезда на 24 км/ч меньше скорости скорого, то:
   Пусть скорость скорого поезда = \(v_с\), скорость товарного поезда = \(v_т\).
   \( v_т = v_с - 24 \)
   Путь: \( 7 ∙ v_т = 4 ∙ v_с \)
   Подставляем первое уравнение во второе:
   \( 7 ∙ (v_с - 24) = 4 ∙ v_с \)
   \( 7v_с - 168 = 4v_с \)
   \( 3v_с = 168 \)
   \( v_с = 168 / 3 = 56 \) км/ч.
   Тогда скорость товарного поезда: \( v_т = 56 - 24 = 32 \) км/ч.
   Проверим пути:
   Товарный: \( 7 ∙ 32 = 224 \) км.
   Скорый: \( 4 ∙ 56 = 224 \) км.
   Пути равны.
   Таким образом, если считать, что скорость скорого поезда была задана уравнением, то задача имеет другое решение, нежели если бы эти данные были даны напрямую.
   Применяя скорость, найденную из уравнения (28 км/ч) для скорого поезда:
   Скорость товарного поезда = \( 28 - 24 = 4 \) км/ч.
   Путь товарного = \( 4 ∙ 7 = 28 \) км.
   Путь скорого = \( 28 ∙ 4 = 112 \) км.
   Пути не равны.
   Следовательно, скорость 28 км/ч, полученная из уравнения, не соответствует условию о прохождении одинакового пути.
   Используем данные, где пути равны. Скорость скорого поезда = 56 км/ч. Скорость товарного = 32 км/ч.

Ответ: 32 км/ч