Необходимо найти слово с уменьшительно-ласкательным суффиксом. Для этого нужно выделить суффикс в каждом слове:
- Веточка - -очк- (уменьшительно-ласкательный суффикс).
- Курятник - -ник- (суффикс, обозначающий место).
- Лыжник - -ник- (суффикс, обозначающий профессию).
- Водитель - -тель (суффикс, обозначающий профессию).
- Переводчик - -чик (суффикс, обозначающий профессию).
Следовательно, слово с уменьшительно-ласкательным суффиксом - "веточка".
Ответ: А) Веточка