Решение:

Смежные углы - это два угла, имеющие общую вершину и одну общую сторону, а две другие стороны являются продолжениями друг друга.

Сумма смежных углов равна 180°.

1. Пусть один угол равен $$x$$, тогда другой угол равен $$17x$$. Сумма смежных углов равна 180°:$$x + 17x = 180$$$$18x = 180$$$$x = \frac{180}{18} = 10^{\circ}$$Тогда другой угол равен:$$17 \times 10^{\circ} = 170^{\circ}$$
2. Пусть один угол равен $$19x$$, тогда другой угол равен $$26x$$. Сумма смежных углов равна 180°:$$19x + 26x = 180$$$$45x = 180$$$$x = \frac{180}{45} = 4^{\circ}$$Тогда один угол равен:$$19 \times 4^{\circ} = 76^{\circ}$$Другой угол равен:$$26 \times 4^{\circ} = 104^{\circ}$$

Ответ: 1) 10° и 170°, 2) 76° и 104°.