Найдите смежные углы, если их разность и их сумма относятся как 2:9.

Пусть один угол равен $$x$$, а другой угол равен $$y$$. Так как углы смежные, их сумма равна 180 градусам. У нас есть два условия: 1. $$\frac{x - y}{x + y} = \frac{2}{9}$$ 2. $$x + y = 180$$ Из первого условия выразим $$x - y$$: $$x - y = \frac{2}{9}(x + y)$$ Подставим второе условие $$x + y = 180$$: $$x - y = \frac{2}{9} \cdot 180$$ $$x - y = 40$$ Теперь у нас есть система из двух уравнений: $$\begin{cases}x + y = 180 \ x - y = 40\end{cases}$$ Сложим эти два уравнения: $$(x + y) + (x - y) = 180 + 40$$ $$2x = 220$$ $$x = 110$$ Теперь найдем $$y$$: $$110 + y = 180$$ $$y = 180 - 110$$ $$y = 70$$ Таким образом, один угол равен 110 градусов, а другой угол равен 70 градусов. **Ответ: 110° и 70°**