Найдите смежные углы hk и kl, если: a) ∠hk меньше ∠kl на 40°; б) ∠hk больше ∠kl на 120°; в) ∠hk больше ∠kl на 47°18'; г) ∠hk = 3∠kl; д) ∠hk : ∠kl=5:4.

a) ∠hk + ∠kl = 180° и ∠hk = ∠kl - 40°.

Подставим ∠hk в первое уравнение: ∠kl - 40° + ∠kl = 180°

2∠kl = 220°

∠kl = 110°

∠hk = 110° - 40° = 70°

Ответ: ∠hk = 70°, ∠kl = 110°

---

б) ∠hk + ∠kl = 180° и ∠hk = ∠kl + 120°.

Подставим ∠hk в первое уравнение: ∠kl + 120° + ∠kl = 180°

2∠kl = 60°

∠kl = 30°

∠hk = 30° + 120° = 150°

Ответ: ∠hk = 150°, ∠kl = 30°

---

в) ∠hk + ∠kl = 180° и ∠hk = ∠kl + 47°18'.

Подставим ∠hk в первое уравнение: ∠kl + 47°18' + ∠kl = 180°

2∠kl = 180° - 47°18' = 132°42'

∠kl = 66°21'

∠hk = 66°21' + 47°18' = 113°39'

Ответ: ∠hk = 113°39', ∠kl = 66°21'

---

г) ∠hk + ∠kl = 180° и ∠hk = 3∠kl

Подставим ∠hk в первое уравнение: 3∠kl + ∠kl = 180°

4∠kl = 180°

∠kl = 45°

∠hk = 3 * 45° = 135°

Ответ: ∠hk = 135°, ∠kl = 45°

---

д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4, значит ∠hk = 5x, ∠kl = 4x.

∠hk + ∠kl = 180°, следовательно 5x + 4x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠hk = 5 * 20° = 100°

∠kl = 4 * 20° = 80°

Ответ: ∠hk = 100°, ∠kl = 80°