Найдите смежные углы hk и kl, если: а) ∠hk меньше ∠kl на 40°; б) ∠hk больше ∠kl на 120°; в) ∠hk больше ∠kl на 4°18′; г) ∠hk = 3∠kl; д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4.

Смежные углы в сумме равны 180°.

1. а) Пусть ∠hk = x, тогда ∠kl = x + 40°. Получаем x + x + 40° = 180°, откуда ∠hk = 70°, ∠kl = 110°.
2. б) Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = x + 120°. Получаем x + x + 120° = 180°, откуда ∠kl = 30°, ∠hk = 150°.
3. в) Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = x + 4°18′. Половина разности равна 2°09′, поэтому ∠kl = 87°51′, ∠hk = 92°09′.
4. г) Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = 3x. Из 4x = 180° получаем ∠kl = 45°, ∠hk = 135°.
5. д) Всего 5 + 4 = 9 равных долей; одна доля равна 180° : 9 = 20°. Значит, ∠hk = 100°, ∠kl = 80°.