Найдите угол, смежный с углом ABC, если: а) ∠ABC = 111°; б) ∠ABC = 90°; в) ∠ABC = 15°. Один из смежных углов прямой. Каким (острым, тупым) является другой угол? Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то каждый из них прямой?

Сумма смежных углов равна 180°.

1. а) \(180°-111°=69°\). Смежный угол равен 69°.
2. б) \(180°-90°=90°\). Смежный угол равен 90°.
3. в) \(180°-15°=165°\). Смежный угол равен 165°.

Если один из смежных углов прямой, то другой также прямой, так как \(180°-90°=90°\).

Если смежные углы равны, то каждый из них равен \(180°:2=90°\). Следовательно, утверждение верно.

Ответ: а) 69°; б) 90°; в) 165°. При равенстве смежные углы являются прямыми.