Найдите смежные углы $$hk$$ и $$kl$$, если: a) $$\angle hk$$ меньше $$\angle kl$$ на $$40^\circ$$; б) $$\angle hk$$ больше $$\angle kl$$ на $$120^\circ$$; в) $$\angle hk$$ больше $$\angle kl$$ на $$47^\circ 18'$$; г) $$\angle hk = 3\cdot \angle kl$$; д) $$\angle hk : \angle kl=5: 4$$.

Смежные углы в сумме составляют $$180^\circ$$. a) Пусть $$\angle kl = x$$, тогда $$\angle hk = x - 40^\circ$$. Составим уравнение: $$x + x - 40^\circ = 180^\circ$$. $$2x = 220^\circ$$. $$x = 110^\circ$$. Тогда $$\angle kl = 110^\circ$$, $$\angle hk = 110^\circ - 40^\circ = 70^\circ$$. Ответ: $$70^\circ$$ и $$110^\circ$$. б) Пусть $$\angle kl = x$$, тогда $$\angle hk = x + 120^\circ$$. Составим уравнение: $$x + x + 120^\circ = 180^\circ$$. $$2x = 60^\circ$$. $$x = 30^\circ$$. Тогда $$\angle kl = 30^\circ$$, $$\angle hk = 30^\circ + 120^\circ = 150^\circ$$. Ответ: $$150^\circ$$ и $$30^\circ$$. в) Пусть $$\angle kl = x$$, тогда $$\angle hk = x + 47^\circ 18'$$. Составим уравнение: $$x + x + 47^\circ 18' = 180^\circ$$. $$2x = 180^\circ - 47^\circ 18' = 132^\circ 42'$$. $$x = 66^\circ 21'$$. Тогда $$\angle kl = 66^\circ 21'$$, $$\angle hk = 66^\circ 21' + 47^\circ 18' = 113^\circ 39'$$. Ответ: $$113^\circ 39'$$ и $$66^\circ 21'$$. г) Пусть $$\angle kl = x$$, тогда $$\angle hk = 3x$$. Составим уравнение: $$x + 3x = 180^\circ$$. $$4x = 180^\circ$$. $$x = 45^\circ$$. Тогда $$\angle kl = 45^\circ$$, $$\angle hk = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$$. Ответ: $$135^\circ$$ и $$45^\circ$$. д) Пусть $$\angle hk = 5x$$, $$\angle kl = 4x$$. Составим уравнение: $$5x + 4x = 180^\circ$$. $$9x = 180^\circ$$. $$x = 20^\circ$$. Тогда $$\angle hk = 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ$$, $$\angle kl = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ$$. Ответ: $$100^\circ$$ и $$80^\circ$$.