Найдите смежные углы hk и kl, если: a) ∠hk меньше ∠kl на 40°; б) ∠hk больше ∠kl на 120°; в) ∠hk больше ∠kl на 47°18′; r) ∠hk=3∠kl; д) ∠hk : ∠kl=5: 4.

Сумма смежных углов равна 180°. Обозначим ∠hk за x, тогда ∠kl можно выразить через x в каждом случае:

1. a) ∠hk меньше ∠kl на 40°. ∠hk = x, ∠kl = x + 40°. x + (x + 40°) = 180°. 2x = 140°. x = 70°. ∠hk = 70°, ∠kl = 70° + 40° = 110°.
2. б) ∠hk больше ∠kl на 120°. ∠hk = x + 120°, ∠kl = x. (x + 120°) + x = 180°. 2x = 60°. x = 30°. ∠hk = 30° + 120° = 150°, ∠kl = 30°.
3. в) ∠hk больше ∠kl на 47°18′. ∠hk = x + 47°18′, ∠kl = x. (x + 47°18′) + x = 180°. 2x = 180° - 47°18′ = 132°42′. x = 66°21′. ∠hk = 66°21′ + 47°18′ = 113°39′, ∠kl = 66°21′.
4. г) ∠hk = 3∠kl. ∠hk = 3x, ∠kl = x. 3x + x = 180°. 4x = 180°. x = 45°. ∠hk = 3 * 45° = 135°, ∠kl = 45°.
5. д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4. ∠hk = 5x, ∠kl = 4x. 5x + 4x = 180°. 9x = 180°. x = 20°. ∠hk = 5 * 20° = 100°, ∠kl = 4 * 20° = 80°.