Найдите смежные углы hk и kl, если: a) ∠hk меньше ∠kl на 40°; б) ∠hk больше ∠kl на 120°; в) ∠hk больше ∠kl на 47°18′; r) ∠hk = 3∠kl; д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4.

Сумма смежных углов равна 180°.

1. a) ∠hk меньше ∠kl на 40°.

   Пусть ∠hk = x, тогда ∠kl = x + 40°.

   x + x + 40° = 180°.

   2x = 140°.

   x = 70°.

   ∠hk = 70°, ∠kl = 70° + 40° = 110°.

2. б) ∠hk больше ∠kl на 120°.

   Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = x + 120°.

   x + x + 120° = 180°.

   2x = 60°.

   x = 30°.

   ∠kl = 30°, ∠hk = 30° + 120° = 150°.

3. в) ∠hk больше ∠kl на 47°18′.

   Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = x + 47°18′.

   x + x + 47°18′ = 180°.

   2x = 132°42′.

   x = 66°21′.

   ∠kl = 66°21′, ∠hk = 66°21′ + 47°18′ = 113°39′.

4. г) ∠hk = 3∠kl.

   Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = 3x.

   x + 3x = 180°.

   4x = 180°.

   x = 45°.

   ∠kl = 45°, ∠hk = 3 × 45° = 135°.

5. д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4.

   Пусть ∠hk = 5x, ∠kl = 4x.

   5x + 4x = 180°.

   9x = 180°.

   x = 20°.

   ∠hk = 5 × 20° = 100°, ∠kl = 4 × 20° = 80°.

Ответ: a) ∠hk = 70°, ∠kl = 110°; б) ∠kl = 30°, ∠hk = 150°; в) ∠kl = 66°21′, ∠hk = 113°39′; г) ∠kl = 45°, ∠hk = 135°; д) ∠hk = 100°, ∠kl = 80°.