3.52. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: 1) 2 см и 5 см; 2) 21 см и 9 см; 3) 6 дм и 3 дм.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Нужно проверить, удовлетворяют ли данные значения неравенству треугольника (сумма двух сторон должна быть больше третьей). 1) 2 см и 5 см: - Если равные стороны по 2 см, то стороны 2, 2, 5. Но 2 + 2 < 5, что противоречит неравенству треугольника. - Если равные стороны по 5 см, то стороны 5, 5, 2. Тут 5 + 2 > 5, 5 + 5 > 2, то есть такой треугольник возможен. Значит, третья сторона 2 см. 2) 21 см и 9 см: - Если равные стороны по 9 см, то стороны 9, 9, 21. Но 9 + 9 < 21, что противоречит неравенству треугольника. - Если равные стороны по 21 см, то стороны 21, 21, 9. Тут 21 + 9 > 21, 21 + 21 > 9, то есть такой треугольник возможен. Значит, третья сторона 9 см. 3) 6 дм и 3 дм: - Если равные стороны по 3 дм, то стороны 3, 3, 6. Но 3 + 3 = 6, что противоречит неравенству треугольника. - Если равные стороны по 6 дм, то стороны 6, 6, 3. Тут 6 + 3 > 6, 6 + 6 > 3, то есть такой треугольник возможен. Значит, третья сторона 3 дм. Ответ: 1) 2 см 2) 9 см 3) 3 дм