255 Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: а) 7 см и 3 см; б) 8 см и 2 см; в) 10 см и 5 см.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами разберем задачу на нахождение стороны равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Нам даны возможные значения двух сторон треугольника, и нам нужно определить, какая из комбинаций может являться сторонами равнобедренного треугольника. Важно помнить, что сумма двух сторон треугольника всегда должна быть больше третьей стороны. а) 7 см и 3 см: - Если боковые стороны равны 7 см, то основание 3 см. Проверим неравенство треугольника: 7 + 7 > 3 (14 > 3) и 7 + 3 > 7 (10 > 7). Все условия выполняются. - Если основание равно 7 см, а боковые стороны 3 см, то неравенство треугольника не выполняется: 3 + 3 > 7 (6 > 7) - неверно. Таким образом, вариант а) подходит, и третья сторона равна 7 см. б) 8 см и 2 см: - Если боковые стороны равны 8 см, то основание 2 см. Проверим неравенство треугольника: 8 + 8 > 2 (16 > 2) и 8 + 2 > 8 (10 > 8). Все условия выполняются. - Если основание равно 8 см, а боковые стороны 2 см, то неравенство треугольника не выполняется: 2 + 2 > 8 (4 > 8) - неверно. Таким образом, вариант б) подходит, и третья сторона равна 8 см. в) 10 см и 5 см: - Если боковые стороны равны 10 см, то основание 5 см. Проверим неравенство треугольника: 10 + 10 > 5 (20 > 5) и 10 + 5 > 10 (15 > 10). Все условия выполняются. - Если основание равно 10 см, а боковые стороны 5 см, то неравенство треугольника не выполняется: 5 + 5 > 10 (10 > 10) - неверно. Здесь равенство, а нужно строго больше. Таким образом, вариант в) подходит, и третья сторона равна 10 см. Ответ: а) 7 см б) 8 см в) 10 см