8. Найдите сторону ромба, диагонали которого равны 10 см и 24 см.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Значит, половинки диагоналей равны 5 см и 12 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. По теореме Пифагора: \(a^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169\). Значит, \(a = \sqrt{169} = 13\) см. Ответ: Сторона ромба равна 13 см.