3. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 18см и 24см

Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Поэтому, половинки диагоналей образуют прямоугольный треугольник, где сторона ромба является гипотенузой. Пусть $$d_1 = 18$$ см и $$d_2 = 24$$ см - диагонали ромба. Тогда половинки диагоналей равны $$\frac{d_1}{2} = 9$$ см и $$\frac{d_2}{2} = 12$$ см. По теореме Пифагора: $$a^2 = (\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$$ $$a = \sqrt{225} = 15$$ см **Ответ: Сторона ромба равна 15 см.**