6. Найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 15см и 23см, если боковая сторона равна 5см

Пусть $$a = 15$$ см и $$b = 23$$ см - основания трапеции, а $$c = 5$$ см - боковая сторона. Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее основание. Тогда большее основание разделится на три отрезка: $$x$$, $$a$$ и $$x$$. Длина отрезка $$x$$ равна: $$x = \frac{b - a}{2} = \frac{23 - 15}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ см Высоту $$h$$ найдем по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного высотой, боковой стороной и отрезком $$x$$: $$h^2 = c^2 - x^2 = 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9$$ $$h = \sqrt{9} = 3$$ см **Ответ: Высота трапеции равна 3 см.**