Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в 2 раза меньше неё, а площадь треугольника равна 64 см².

Пусть искомая сторона равна \(x\) см. Тогда высота, которая в 2 раза меньше стороны, равна \(\frac{x}{2}\) см.

Используем формулу площади треугольника:

\(64=\frac{1}{2}\cdot x\cdot\frac{x}{2}=\frac{x^2}{4}\).

Отсюда \(x^2=256\), поэтому положительное значение стороны: \(x=16\) см.

Ответ: 16 см.