Найдите стороны параллелограмма, если P = 36. MF - FK = 6

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся знания геометрии о параллелограммах и треугольниках. Давай разберемся по шагам:

Анализ условия:
- P (периметр) = 36
- MF - FK = 6
- Угол MFE = 45 градусов
Введем переменные:
- Пусть FK = x
- Тогда MF = x + 6
Используем свойства параллелограмма:
- Противоположные стороны параллелограмма равны. Значит, MF = ER и ME = FK.
- Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: P = 2 * (MF + FK)
Составим уравнение для периметра:
- 36 = 2 * (MF + ME)
- 36 = 2 * (x + 6 + x)
- 18 = 2x + 6
- 12 = 2x
- x = 6
Итак, FK = 6.
Найдем длину MF:
- MF = x + 6 = 6 + 6 = 12
Рассмотрим треугольник MFE:
- Угол MFE = 45 градусов.
- Угол MER = 90 градусов (так как MFRK - параллелограмм, а угол ERK = 90 градусов)
- Следовательно, угол EMF = 180 - 90 - 45 = 45 градусов.
- Значит, треугольник MFE - равнобедренный (углы при основании равны).
- Следовательно, ME = FK = 6, а MF = 12.
Итог:
- Стороны параллелограмма: MF = ER = 12 и ME = FK = 6.

Ответ: Стороны параллелограмма равны 12 и 6.