Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: a) 24, 12, 6, 3, ... 6) 5, 1, 0.2, 0.04,... в) 9, -3, 1, -, ...
Ответ:
Краткое пояснение: Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляется по формуле S = b₁ / (1 - q), где b₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.
a) 24, 12, 6, 3, ...
-
Шаг 1: Найдем знаменатель прогрессии q.
q = 12 / 24 = 0.5
-
Шаг 2: Вычислим сумму прогрессии.
S = 24 / (1 - 0.5) = 24 / 0.5 = 48
Ответ: 48
б) 5, 1, 0.2, 0.04,...
-
Шаг 1: Найдем знаменатель прогрессии q.
q = 1 / 5 = 0.2
-
Шаг 2: Вычислим сумму прогрессии.
S = 5 / (1 - 0.2) = 5 / 0.8 = 6.25
Ответ: 6.25
в) 9, -3, 1, -, ...
-
Шаг 1: Найдем знаменатель прогрессии q.
q = -3 / 9 = -1/3
-
Шаг 2: Вычислим сумму прогрессии.
S = 9 / (1 - (-1/3)) = 9 / (4/3) = 9 * (3/4) = 27/4 = 6.75
Ответ: 6.75
Похожие
