Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии S = 25 +20 +16 + 64 +... 5 S =

Решение:

• Найдем знаменатель прогрессии: \(q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0.8\)
• Воспользуемся формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: \(S = \frac{b_1}{1 - q}\), где \(b_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии.
• Подставим значения: \(S = \frac{25}{1 - 0.8} = \frac{25}{0.2} = 125\)

Ответ: 125